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第114頁(yè)

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?$解：(2)當(dāng)1≤n≤2時(shí)，n^{n+1}<(n+1)^n$?
?$當(dāng)n>2時(shí)，n^{n+1}>(n+1)^n$?
2
0
-2
??$解：(2)①原式=({2}^{3}，{10}^{3})-({2}^{5}，{10}^{5})=(2，10)-(2，10)=0$??
??$②證明：設(shè)(3，4)=x，(3，5)=y，$??
??$因?yàn)?^x=4，3^y=5，所以3^{x+y}=20，$??
??$因?yàn)?^{x+y}=20，所以(3，20)=x+y$??
??$所以(3，4)+(3，5)=(3，20)$??
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