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①
②
解?$：$?解不等式?$①：x-1≤2$?
解得?$x≤3$?
解不等式?$②$?得?$：3(5x+1)+6＞2(2x-1)$?
?$15x+3+6＞4x-2$?
解得?$x＞-1$?
∴不等式組的解集為?$-1＜x≤3$?
∴它的整數(shù)解為?$x=0，1，2，3$?

證明?$：(2)$?連接?$AO，$?延長交?$BC$?于?$P$?
∵?$MN⊥AB，OH⊥AC$?且?$MN$?平分?$AB，OH$?平分?$AC$?
∴?$OB=OA=OC$?
∴?$∠1=∠2，∠3=∠4$?
∵?$∠5=∠1+∠2，∠6=∠3+∠4$?
∴?$∠5+∠6=∠1+∠2+∠3+∠4=2(∠2+∠3)$?
∴?$∠BOC=2∠A$?
解：?$(1)$?因為?$∠ABC=∠ADE，$?
所以?$ DE//BC.$?
所以?$∠DEB=∠EBC.$?
又?$∠DEB=∠GFC，$?
所以?$∠EBC=∠GFC.$?
所以?$BE//GF.$?
?$(2)$?由?$(1)，$?得?$ DE//BC，$??$∠EBC=∠GFC，$?
所以?$∠BDE+∠ABC=180°.$?
又?$∠BDE=110°，$?
所以?$∠ABC=180°-∠BDE=70°.$?
因為?$BE$?平分?$∠ABC，$?
所以?$∠EBC=\frac {1}{2}∠ABC=35°.$?
所以?$∠GFC=35°.$?
因為?$∠C+∠GFC+∠CGF=180°，∠C=50°，$?
所以?$∠CGF=180°-∠C-∠GFC=95°.$?
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