解?$：(2)$?設(shè)其中一段鐵絲的長(zhǎng)度為?$x\mathrm {cm}，$?
則另一段鐵絲的長(zhǎng)度為?$(24-x)\mathrm {cm}.$?
所以這兩段鐵絲做成的正方形邊長(zhǎng)分別為?$\frac {x}{4}\mathrm {cm} $?和?$\frac {24-x}{4}\mathrm {cm}.$?
所以這兩個(gè)正方形的面積之和
?$\begin {aligned} S&=(\frac {x}{4})^2+(\frac {24-x}{4})^2 &=\frac {1}{8}(x^2-24x)+36 &=\frac {1}{8}(x-12)^2+18. \end {aligned}$?
因?yàn)?$(x-12)^2≥0，$?
所以?$\frac {1}{8}(x-12)^2+18≥18.$?
所以?$S $?有最小值，最小值是?$18.$?
解方程，得?$x=12，$?則?$24-x=12.$?
所以這兩個(gè)正方形面積之和有最小值，
此時(shí)兩段鐵絲長(zhǎng)度分別為?$12\ \mathrm {cm}，$??$12\ \mathrm {cm}，$?
面積之和為?$18\ \mathrm {cm}^2.$?
