?$解:(2)小亮的方法正確,理由如下:$?
?$如圖②,由平移性質(zhì)知BD=EC,$?
?$小明的方法:從A到B的路程為AC+CD+BD=AC+EC+CD.$?
?$小亮的方法,從A到B的路程為AE+BE=AE+CD.$?
?$∵AE＜AC+CE $?
?$∴AE+CD＜AC+EC+CD$?
?$∴小亮的方法正確.$?
?$(3)如圖③,作AD⊥l_{2}交l_{1},l_{2}于C,D$?
?$②把CD平移至BE,連結(jié)AE,交l_{1}于F.$?
?$③作FG⊥l_{2}于G,在FG處建橋,使從村莊A經(jīng)橋到村莊B的路程最短。$?
?$理由:由作圖\frac {FG}{BE},FG=BE,GF可以看做BE平移的結(jié)果$?
?$∴BG=EF,$?
?$若設(shè)另在處架橋,同理可得EH=BI.$?
?$則BI+HI+HA=EH+HI+HA\gt EA+CF.$?
?$在FG處建橋,使從村莊A經(jīng)橋到村莊B的路程最短.$?
