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第17頁

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解?$：(1)$?原式?$=a3b3×3a2×16(a2)2(b3)2$?
?$=a3b3×3a2×16a^4b^6$?
?$=48a^9b^9$?
?$(2)$?原式?$=2x^6×x^3-27x^9+25x^2×x^7$?
?$=2x^9-27x^9+25x^9$?
?$=0$?
解?$：2×10^3×4×10^2×8×10=64×10^6=(4×10^2)^3(\mathrm {dm}3)$?
答?$：$?棱長是?$4×10^2\ \mathrm {dm}$?
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
?$ {a}^{m}×{a}^{n}={a}^{m+n}(m，n為正整數(shù))$?
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘
?$ {({a}^{m})}^{n}={a}^{mn}(m，n為正整數(shù))$?
積的乘方，等于把積的每一個因
式乘方，然后相乘
?$ {(\mathrm {ab})}^{n}={a}^{n}^{n}(n為正整數(shù))$?
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減
?$ {a}^{m}÷{a}^{n}={a}^{m-n}(m，n為正整數(shù))$?
解：推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則：?$a^m×a^n=a^{m+n}，$?
?$ a^m {表示}m_{個}a$?相乘，?$a^n$?表示?$n$?個?$a$?相乘，
?$ a^m×a^n$?則表示?$m_{個}a$?和?$n$?個?$a$?相乘，即又有?$(m+n)$?個?$a$?相乘
?$ $?可表示為?$a^{m+n}$?
?$ $?所以?$a^m×a^n=a^{m+n}$?
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