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第99頁

信息發(fā)布者：
∠1≠∠2
同位角相等，兩直線平行
過已知直線外一點(diǎn)有
且只有一條直線與已知直線平行
證明：假設(shè)線段?$ AB $?有兩個中點(diǎn)?$ M，$??$N$?
不妨設(shè)點(diǎn)?$ M $?在點(diǎn)?$ N $?左邊，則?$ AM ＜ AN$?

∵?$AM=\frac 12\ \mathrm {A}B，$??$AN=\frac 12\ \mathrm {A}B$?
∴?$AM = AN$?
?$ $?這與?$ AM ＜ AN $?矛盾
∴假設(shè)不成立
∴線段?$ AB $?只有一個中點(diǎn)
證明：假設(shè)?$ x_{1}＜\frac 13，$??$x_{2}＜\frac 13，$??$x_{3}＜\frac 13$?
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得?$ x_{1}+x_{2}+x_{3}＜1$?
?$ $?這與?$ x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 $?矛盾，所以假設(shè)不成立
?$ $?所以?$ x_{1}，$??$x_{2}，$??$x_{3} $?中至少有一個大于等于?$ \frac 13$?
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