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解：?$(1) $?多邊形的內(nèi)角和?$=(5 - 2)×180°=540°$?
?$ (2) $?設(shè)這個多邊形的每個外角為?$x°，$?則每個內(nèi)角為?$(4x + 30)°$?
由題意，得?$4x + 30 + x = 180，$?解得?$x = 30$?
∴?$n = 360°÷30°=12$?
解：?$(1) $?猜想：?$AB// CD$?
理由：∵?$AE// BC，$?∴?$∠A+∠B = 180°$?
∵?$∠A=∠C，$?∴?$∠C+∠B = 180°，$?∴?$AB// CD$?
?$ (2)$?∵?$AE// BC，$?∴?$∠2=∠3，$??$∠A+∠ABC = 180°$?
∵?$∠1=∠3，$?∴?$∠1=∠2=∠3，$??$∠ABC = 2∠2$?
∵?$∠AEF = 2∠2$?
∴?$∠A+∠ABC=∠A + 2∠2=∠A+∠AEF = 180°$?
∵?$∠AEF+∠AED = 180°，$?∴?$∠A=∠AED$?
∵?$∠A=∠C，$?∴?$∠AED=∠C$?
∵?$∠AED = 2∠C - 140°，$?∴?$∠C = 2∠C - 140°$?
解得?$∠C = 140°$?
180°
360°

解：?$(2)$?如圖，由三角形外角的性質(zhì)可得?$∠8=∠A_{2}+∠A_{6}，$??$∠10=∠A_{7}+∠A_{4}，$?
?$∠11=∠A_{1}+∠A_{5}，$??$∠9=∠A_{3}+∠10=∠A_{3}+∠A_{4}+∠A_{7}$?
∵?$∠8+∠9+∠11=180°$?
∴?$∠A_{1}+∠A_{2}+∠A_{3}+∠A_{4}+∠A_{5}+∠A_{6}+∠A_{7}=180°$?
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