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電子課本網(wǎng) 第91頁

第91頁

信息發(fā)布者:
C
解:(1)改寫:如果兩個數(shù)是同號,那么這兩個數(shù)的和一定不是負(fù)數(shù)
條件:兩個數(shù)是同號;結(jié)論:這兩個數(shù)的和一定不是負(fù)數(shù)
(2)改寫:如果x = 2,那么1 - 5x = 0
條件:x = 2;結(jié)論:1 - 5x = 0
(3)改寫:如果兩個數(shù)互為倒數(shù),那么這兩個數(shù)的積為1
條件:兩個數(shù)互為倒數(shù);結(jié)論:這兩個數(shù)的積為1
解:(1)逆命題:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。此逆命題是真命題。
(2)逆命題:在同一平面內(nèi),一條直線與兩條平行線中的一條垂直,
那么與另一條也垂直。此逆命題是真命題。
(3)逆命題:內(nèi)錯角相等。此逆命題是假命題。
反例:如圖,∠1和∠2是內(nèi)錯角,但不相等

(4)逆命題:等邊三角形有一個角是60 °,此逆命題是真命題
解:從題干中選出其中的兩個作為條件,第三個作為結(jié)論,可以構(gòu)造
出?$3$?個命題,分別為:?$①②\Longrightarrow ③;$??$②③\Longrightarrow ①;$??$①③\Longrightarrow ②$?
以上?$3$?個命題都是真命題
證明如下:
①∵?$∠AFE = ∠FED,$?∴?$b// c,$?∴?$∠CAB+∠ABD = 180°$?
又∵?$∠BAC=∠BDC$?
∴?$∠ABD+∠BDC = 180°,$?∴?$m// n$?
②∵?$∠AFE=∠FED,$?∴?$b// c,$?∴?$∠CAB+∠ABD = 180°$?
∵?$m// n,$?∴?$∠ABD+∠BDC = 180°,$?∴?$∠BAC=∠BDC$?
③∵?$m// n,$?∴?$∠ABD+∠BDC = 180°$?
∵?$∠BAC=∠BDC,$?∴?$∠BAC+∠ABD = 180°$?
∴?$b// c,$?∴?$∠AFE=∠FED$?