解：設(shè)購(gòu)買?$A$?種獎(jiǎng)品?$x$?個(gè)、?$B$?種獎(jiǎng)品?$y$?個(gè)。
根據(jù)題意，得?$15x + 25y = 200$?
化簡(jiǎn)為?$3x + 5y = 40，$?則?$x=\frac {40 - 5y}3$?
?$ $?因?yàn)?$x，$??$y$?均為正整數(shù)，所以有：
?$ $?當(dāng)?$y = 5$?時(shí)，?$x=\frac {40 - 5×5}3=\frac {40 - 25}3=5；$?
?$ $?當(dāng)?$y = 2$?時(shí)，?$x=\frac {40 - 5×2}3=\frac {40 - 10}3=10$?
?$ $?所以可得?$\begin {cases}x = 5\\y = 5\end {cases}，$??$\begin {cases}x = 10\\y = 2\end {cases}。$?
答：購(gòu)買方案有兩種，分別是購(gòu)買?$A$?種獎(jiǎng)品?$5$?個(gè)、?$B$?種獎(jiǎng)品?$5$?個(gè)；
或購(gòu)買?$A$?種獎(jiǎng)品?$10$?個(gè)、?$B$?種獎(jiǎng)品?$2$?個(gè)。
