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解：原式?$=101^2 - 2×99×101 + 99^2$?

?$=(101 - 99)^2$?

?$=2^2 $?

?$= 4$?

?$= x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2$?

?$ =-4xy$?

?$=2a^2 + 3ab + a^2 - 2ab + b^2$?

?$=3a^2 + ab + b^2$?

?$(a + b)^2-(a - b)^2 = 4ab$?

?$\pm4$?

解：?$(3)$?設(shè)?$2025 - m = a，$??$m - 2024 = b$?

則?$a + b = 2025 - m + m - 2024 = 1，$??$a^2 + b^2 = 15$?

∵?$(a + b)^2=a^2 + 2ab + b^2$?

∴將?$a + b = 1，$??$a^2 + b^2 = 15$?代入上式得

?$1^2=15+2ab$?

∴?$ab=-7$?

?$ $?即?$(2025 - m)(m - 2024)=-7$?

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