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?$a^{2}+a$?

?$2m^{2}+m$?

√

×

改：?$2a^{4}b - a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}a^{2}b$?

解：原式?$=\frac 12x(x^2+mx+nx^2+nx + m)$?

?$ =\frac 12x^3+\frac 12\ \mathrm {m}x^2+\frac 12nx^3+\frac 12nx^2+\frac 12\ \mathrm {m}x$?

?$ =(\frac 12+\frac 12n)x^3+(\frac 12\ \mathrm {m}+\frac 12n)x^2+\frac 12\ \mathrm {m}x$?

?$ $?因為展開式中沒有含?$x^2$?和?$x^3$?的項，所以?$x^2$?和?$x^3$?項的系數(shù)為?$0$?

則有：?$\begin {cases}\frac 12+\frac 12n = 0\\\frac 12\ \mathrm {m}+\frac 12n = 0\end {cases}，$?解得?$\begin {cases}{m = 1}\\{n=-1}\end {cases}$?

解：原式?$=\frac 12x^4y^4+xy-\frac 92x^2y^2+6xy=\frac 12(\mathrm {xy})^4 + 7xy-\frac 92(\mathrm {xy})^2$?

?$ $?把?$xy = 2$?代入上式得：?$\frac 12×2^4+ 7×2-\frac 92×2^2=4$?

解：?$(1)$?籃球場地的面積?$S_{1}=(3a + 1)×b=(3ab + b)\mathrm {m^2}。$?

?$ $?長方形場地的面積為?$5a×2b = 10ab\mathrm {m^2}，$?

則安裝健身器材區(qū)域的地面面積?$S_{2}=10ab-(3ab + b)=(7ab - b)\mathrm {m^2}$?

?$ (2)$?當?$a = 9，$??$b = 15$?時，

?$ S_{1}=3×9×15 + 15=405 + 15 = 420\ \mathrm {m^2}，$?

?$ S_{2}=7×9×15 - 15=945 - 15 = 930\ \mathrm {m^2}$?

?$ (3)$?鋪設塑膠地面費用為?$420×100 = 42000$?元，

鋪設水泥地面費用為?$930×50 = 46500$?元

?$ $?則建設該居民健身場所地面所需的總費用?$M = 42000+46500 = 88500$?元

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