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第120頁(yè)

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①
②
解：?$①×2+②×3$?得?$7x=42$?
解得?$x=6$?
將?$x=6$?代入?$①$?得?$y=2$?
∴方程組的解為?$\begin {cases}{x=6}\\{y=2}\end {cases}$?
①
②
解：解不等式?$①$?得?$x＞-2$?
解不等式?$②$?得?$x＜\frac {7}{2}$?
∴不等式組的解集為?$-2＜x＜\frac {7}{2}$?
∴整數(shù)解為?$-1、$??$0、$??$1、$??$2、$??$3$?
證明：設(shè)整數(shù)?$a$?的平方能被?$2$?整除
假設(shè)?$a$?不是偶數(shù)
則?$a$?是奇數(shù)，不妨設(shè)?$a=2m+1(m $?為整數(shù)?$)$?
∴?$a^2=(2m+1)^2=4\ \mathrm {m^2}+4m+1=4m(m+1)+1$?
∴?$a^2$?是奇數(shù)，與?$a^2$?能被?$2$?整除相矛盾
∴假設(shè)不成立
∴?$a$?是偶數(shù)，即這個(gè)數(shù)是偶數(shù)
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