解:方法一:?$①-②$?得?$x-z=10④$?
?$③+④$?得?$2x=30,$?解得?$x=15$?
將?$x=15$?代入?$①$?得?$y=0$?
將?$x=15$?代入?$③$?得?$z=5$?
∴方程組的解為?$\begin {cases}{x=15}\\{y=0}\\{z=5}\end {cases}$?
思路:根據(jù)加減法先消去?$y,$?變成關(guān)于?$x、$??$z$?的二元一次方程組,然后再繼續(xù)消元求解
方法二:?$①+②+③$?得?$2x+2y+2z=40,$?即?$x+y+z=20④$?
?$④-①$?得?$z=5$?
?$④-②$?得?$x=15$?
?$④-③$?得?$y=0$?
∴方程組的解為?$\begin {cases}{x=15}\\{y=0}\\{z=5}\end {cases}$?
思路:觀察方程組可知,這三個方程的未知數(shù)依次缺少?$z、$??$x、$??$y,$?且系數(shù)均為?$1,$?
則可以把三個方程全部相加,先求出?$x+y+z$?的值,再依次求解