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電子課本網(wǎng) 第27頁

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?$ =(100+7)×(100-7)$?
?$=100^2-7^2$?
?$=10000-49$?
?$=9951$?
?$ =2022^2-(2022-1)×(2022+1)$?
?$=2022^2-2022^2+1^2$?
?$=1$?
?$ 2^{32} - 1$?
解:?$(2)$?原式?$=\frac 12×(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$?
?$=\frac 12×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$?
?$=\frac 12×(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$?
?$=\frac 12×(3^8-1)(3^8+1)(3^{16}+1)$?
?$=\frac 12×(3^{16}-1)(3^{16}+1)$?
?$=\frac 12×(3^{32}-1)$?
?$=\frac {3^{32}-1}2$?