$證明：?(1)①∵△ABC?和?△ADE?是等邊三角形$
$? ∴AB=AC ，??AE=AD，??∠DAE=∠BAC=60°?$
$? ∴∠DAE-∠BAD=∠BAC-∠BAD，?即?∠BAE=∠CAD?$
$? ∴△AEB≌△ADC(\mathrm {SAS})?$
$ ②四邊形?BCGE?是平行四邊形，理由如下：$
$ 由①得?△AEB≌△ADC?$
$? ∴∠ABE=∠C=60°?$
$ 又?∵∠BAC=∠C=60°?$
$? ∴∠ABE=∠BAC?$
$? ∴BE//AC?$
$ 又?EF//BC?$
$ ∴四邊形?BCGE?是平行四邊形$
$? (2)(1)?中的結(jié)論仍成立$
$? (3)?當?CD=CB?時，四邊形?BCGE?是菱形，理由如下：$
$ 由?△AEB≌△ADC，?得?BE=CD?$
$ 又?CD=CB?$
$? ∴BE=CB?$
$ 又知四邊形?BCGE?是平行四邊形$
$ ∴四邊形?BCGE?是菱形$
