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第100頁

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$ 解：原式?=\sqrt{a^2b^2 ·a}??\ $
$=-ab\sqrt{a}?$
$解：原式?=\sqrt{9b^2(c+1)^2 ·10ab}?$
$? =3b(c+1)\sqrt{10ab}?$
$解：原式?=\sqrt{9×3×4×2}?$
$?=6\sqrt{6}?$
$解：原式?=2×3×\sqrt{72×\frac 16}?$
$?=12\sqrt{3}?$
$解：原式?=\sqrt{2xy^3 ·4x^2y}?$
$? =2xy^2\sqrt{2x}$
$解：原式?=\sqrt{4\ \mathrm {m^2}(\ \mathrm {m^2}+2n^2)}?$
$? =2m\sqrt{\ \mathrm {m^2}+2n^2}?$
$解：原式?=\sqrt{5(x^2-2x+1)}?$
$?=\sqrt{5(x-1)^2}?$
$?=(1-x)\sqrt{5}$
3
$\sqrt{a+\frac {a}{a2-1}}?$
$解：?a\sqrt{\frac a{a^2-1}}=\sqrt{a^2}×\sqrt{\frac {a}{a^2-1}}=\sqrt{\frac {a^2×a}{a^2-1}}?$
$? =\sqrt{\frac {(a^3-a)+a}{a^2-1}}=\sqrt{\frac {a(a^2-1)}{a^2-1}+\frac {a}{a^2-1}}=\sqrt{a+\frac a{a^2-1}}=?右邊$
$∴猜想成立$
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