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D

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$?解：如圖所示?$

$???? ∵AC=2\ \mathrm {cm}，????????BD=4\ \mathrm {cm}????$

$???? ∴OC=\frac 12AC=1\ \mathrm {cm}，????????OB=\frac 12BD=2\ \mathrm {cm}?$

$?∴AB=AD=CD=BC???=\sqrt{OB2+OC2}=\sqrt{12+22}=\sqrt{5}(cm).?$

A

$解：四邊形???BECF???是菱形，理由如下：$

$??? ∵AB=AC，??????AD???為???∠BAC???的角平分線 $

$??? ∴AD???垂直平分???BC ???$

$??? ∵BD=CD，??????∠BDE=∠CDF，??????∠FCD=∠EBD???$

$??? ∴△CDF≌△BDE ???$

$??? ∴CF=CE=BE=BF???$

$ ∴四邊形???BECF ???是菱形$

$解：是菱形，理由如下$

$作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S, .$

$由題意知: AD// BC, AB//CD,$

$∴四邊形ABCD是平行四邊形，$

$∵兩個矩形等寬,$

$∴AR= AS,$

$∵AR×BC= AS×CD,$

$∴BC= CD,$

$∴平行四邊形ABCD是菱形.$

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