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第108頁(yè)

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?$0.29\dot {3}$?
10
100
?$29.\dot {3}$?
1000
1000
?$293.\dot {3}$?
1000
10
1000
100
?$293.\dot {3}$?
?$29.\dot {3}$?
90
34
990
156
900
264
?$\frac {17}{45}$?
?$\frac {26}{165}$?
?$ \frac {22}{75}$?
9
0
9
0
不循環(huán)
?$\frac {abc?a}{990}$?
?$\frac {abcd?a}{9990}$?
結(jié)論正確。
假設(shè)?$t=0.ab\dot {c}，$?則?$100t=ab.\dot {c}，$??$1000t=abc.\dot {c}$?
?$1000t?100t=abc.\dot {c}?ab.\dot {c}$?
即?$900t=abc?ab$?
所以?$t=\frac {abc?ab}{900}$?


?$=\frac {15-1}{90}$?
?$=\frac {7}{45}$?
?$=\frac {53787-53}{99900}$?
?$=\frac {26867}{49950}$?
?$=\frac {193}{999}$?
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