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第55頁(yè)

信息發(fā)布者：
?$?證明：∵??四邊形A?BCD???為矩形，EF⊥BC?$?
?$?∴???∠A=∠ABF=∠BFE=90°?$
$?∴四邊形ABFE是矩形????$?
?$?∵???BE???平分???∠ABC????$?
?$?∴???∠EBF=45°????$?
?$?∴???∠BEF=45°????$?
?$?∴???BF=EF????$?
?$?∵四邊形???ABFE???為矩形?$?
?$?∴四邊形???ABFE???為正方形?$?
?$?解：設(shè)???CE???與???DF ???交于???O????$?
?$?∵四邊形???ABCD???為正方形?$?
?$?∴???AB//CD，??????∠B=90°，??????BC=CD????$?
?$?∴???∠DCE=∠BEC????$?
?$?在???△BCE???和???△CDF ???中?$?
?$????\begin{cases}{∠B=∠COD }\\{∠BEC=∠DCE} \\{BC=CD} \end{cases}????$?
?$?∴???△BCE≌△CDF(\mathrm {AAS}).????$?
?$?∴???DF=CE????$?
?$?∵???CE=10\ \mathrm {cm}????$?
?$?∴???DF=10\ \mathrm {cm}????$?
證明：??$?(1)?$??∵四邊形??$?ABCD?$??是正方形
∴??$?AD⊥CD，?$????$?∠ADC=∠ADE+∠CDE=90°?$??
∵??$?AE⊥DG，?$????$?CF⊥GD?$??
∴??$?∠AED=∠CFD=90°?$??
∴??$?∠ADE+∠DAE=90°?$??
∴??$?∠CDE=∠DAE?$??
在??$?△ADE?$??和??$?△DCF ?$??中
??$?\begin{cases}{∠DAE=∠CDF }\\{∠AED=∠DFC} \\{AD=CD} \end{cases}?$??
∴??$?△ADE≌△DCF(\mathrm {AAS})?$??
??$?(2)?$??∵??$?△ADE≌△DCF?$??
∴??$?AE= DF，?$????$?ED=FC?$??
∵??$?DF= DE +EF?$??
∴??$?AE=FC+EF ?$??
證明：??$?(1)?$??∵四邊形??$?ABCD?$??是正方形
∴??$?AD⊥CD，?$????$?∠ADC=∠ADE+∠CDE=90°?$??
∵??$?AE⊥DG，?$????$?CF⊥GD?$??
∴??$?∠AED=∠CFD=90°?$??
∴??$?∠ADE+∠DAE=90°?$??
∴??$?∠CDE=∠DAE?$??
在??$?△ADE?$??和??$?△DCF ?$??中
??$?\begin{cases}{∠DAE=∠CDF }\\{∠AED=∠DFC} \\{AD=CD} \end{cases}?$??
∴??$?△ADE≌△DCF(\mathrm {AAS})?$??
??$?(2)?$??∵??$?△ADE≌△DCF?$??
∴??$?AE= DF，?$????$?ED=FC?$??
∵??$?DF= DE +EF?$??
∴??$?AE=FC+EF ?$??

解：(1)四邊形CODP 是平行四邊形
在四邊形CODP 中，∵DP//OC，且DP=OC
∴四邊形CODP 是平行四邊形
(2) 四邊形CODP 是菱形
在四邊形CODP 中，∵DP//OC，且DP=OC
∴四邊形CODP 是平行四邊形
∵四邊形ABCD是矩形
AC= BD，OC=OA，OD=OB
∴OC=OD∴四邊形CODP 是菱形
(3)提出的問(wèn)題不唯一
例如：畫(huà)出圖①，并提出問(wèn)題“如果將題目中的平行四邊形變?yōu)榱庑?，四邊?/div>
CODP 的形狀會(huì)如何變化?”
畫(huà)出圖②，并提出問(wèn)題“如果將題目中的平行四邊形變?yōu)檎叫?，四邊形CODP
的形狀會(huì)如何變化?”等.
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