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電子課本網 第53頁

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證明:連接?$BD,$?交?$AC$?于點?$O$?
∵四邊形?$ABCD$?是菱形
∴?$BO=DO,$??$AO=CO,$??$BD⊥AC$?
又?$AE=CF$?
∴?$EO=FO$?
∴四邊形?$DEBF $?是菱形
$證明:∵?AD // BC?$
$∴?∠ADB=∠2?$
$∵?∠1=∠2?$
$∴?∠ADB=∠1?$
$∴?AB= AD?$
$∵?AB = BC?$
$∴四邊形?ABCD?是平行四邊形$
$∵?AB= BC?$
$∴四邊形?ABCD?是菱形$
證明:?(1)?四邊形?ABCD?是平行四邊形
∴?AO=CO,??∠FAO=∠ECO,??∠AOF=∠COE?
∴?△AOF≌△COE?
∴?AF= EC
??(2)?當旋轉角?∠AOF = 90°?時,四邊形?ABEF ?是平行四邊形
當旋轉角?∠AOF = 45°,?四邊形?BEDF ?是菱形
對“當旋轉角?∠AOF = 90°,?四邊形?ABEF ?是平行四邊形”加以證明
當?∠AOF = 90°?時,?AB //EF?
又∵?AF//BE?
∴四邊形?ABEF ?是平行四邊形
解:根據三個角是直角可得矩形,
再由一組鄰邊相等可得正方形