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第44頁

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$證明：連接?AF、??BD?$

$∵?BE= CF?$

$∴?BC= EF?$

$在?△ABC?和?△DFE?中$

$?\begin{cases}{AC= DE}\\{AB = DF}\\{BC= EF}\end{cases}?$

$∴?△ABC≌△DFE?$

$∴?∠B=∠F?$

$∴?AB//DF?$

$∴四邊形?ABDF ?為平行四邊形$

$∴?AO= OD，??OB= OF ?$

$證明：?(1)?∵?CD= CE，??AC= BC，??∠DCE =∠ACB = 90°?$

$∴?△ACE≌△BCD?$

$∴?AE =BD?$

$?(2) 45°?或?225°?或?315°?$

解：污水處理廠的位置是AC與BD的交點(diǎn)，根據(jù)“矩形的對(duì)角線互相平分且相等”

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