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第65頁

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?$ x2-1$?
?$ 3(x-1)+2(x+1)=-6$?
增根
?$ x=3$?
?$解：方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1)，得$?
?$2(x+1)=4$?
?$2x+2=4$?
?$2x=2$?
?$x=1$?
?$檢驗：當x=1時，(x-1)(x+1)=0，$?
?$故x=1是原分式方程的增根，原分式$?
?$方程無解。$?
?$解：方程兩邊同時乘以(x+1)(x-1)，得$?
?$3(x-1)+2(x+1)=-6$?
?$5x-1=-6$?
?$5x=-5$?
?$x=-1$?
?$檢驗：當x=-1時，(x+1)(x-1)=0，$?
?$故x=-1是原分式方程的增根，原分式$?
?$方程無解。$?
?$解：方程兩邊同時乘以(x-2)，得$?
?$1+3(x-2)=x-1$?
?$3x-5=x-1$?
?$3x-x=-1+5$?
?$2x=4$?
?$x=2$?
?$檢驗：當x=2時，x-2=0，$?
?$故x=2是原分式方程的增根，$?
?$原分式方程無解。$?
?$解：方程兩邊同時乘以(2x-5)，得$?
?$x-5=2x-5$?
?$x-2x=-5+5$?
?$-x=0$?
?$x=0$?
?$檢驗：當x=0時，2x-5≠0，$?
?$故x=0是原分式方程的解。$?
$解：方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)，得$
$2x(x-2)-x(x+2)+(x+11)={x}^{2}-4$
$2{x}^{2}-4x-{x}^{2}-2x+x+11={x}^{2}-4$
$-5x+11=-4$
$-5x=-15$
$x=3$
$檢驗：當x=3時，(x+2)(x-2)≠0，$
$故x=3是原分式方程的解。$
?$解：方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)，得$?
?${(x-2)}^{2}-16={(x+2)}^{2}$?
?${x}^{2}-4x-12={x}^{2}+4x+4$?
?$-4x-4x=4+12$?
?$-8x=16$?
?$x=-2$?
?$檢驗：當x=-2時，(x+2)(x-2)=0，$?
?$故x=-2是原分式方程的增根，原分式$?
?$方程無解。$?
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