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?解：不正確，因為菱形的對角線也將菱形分為兩個

全等的三角形，也可以對齊，要檢驗是否為正方形

還要看其中一個內(nèi)角是否為直角。

$?證明：∵ 四邊形ABCD為正方形$

$∴ ∠EAG=45°，∠AOB=90°，OA=\frac 1 2AC$

$∵ EG⊥AC，$

$∴ ∠EGA=90°，∠AEG=45°$

$∴ ∠AEG=∠EAG，$

$∴ EG=AG$

$∵ EF⊥BD，$

$∴ ∠EFO=90°$

$∵ ∠EGO=∠EFO=∠AOB=90°，$

$∴ 四邊形OFEG為矩形$

$∴ EF=OG$

$∴ EG+EF=AG+OG=OA=\frac 1 2AC$

$?證明：∵ 四邊形ABCD是菱形$

$∴ ∠ABE=∠CBE，AB=BC，BC//AD$

$在△ABE和△CBE中，$

${{\begin{cases} { {AB=BC}} \\{∠ABE=∠CBE} \\ {BE=BE} \end{cases}}}$

$∴ △ABE≌△CBE(\mathrm {SAS})$

$∴ ∠BCE=∠BAE=90°，即BC⊥CF$

$∵ BC//AD$

$∴ CF⊥AD$

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