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電子課本網(wǎng) › 第33頁

第33頁

信息發(fā)布者：
$?證明：連接BD，BD與AC交于點O，如圖所示$

$∵ 四邊形ABCD是平行四邊形$
$∴ OA=OC，OB=OD$
$∵ AE=CF$
$∴ OE=OF$
$∵ OE=OF，OB=OD$
$∴ EF，BD互相平分$
$∴ 四邊形BFDE是平行四邊形$
$?證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形$
$∴ AD//BC，OA=OC$
$∴ ∠EAO=∠FCO$
$在△AOE和△COF中，$
${{\begin{cases} { {∠EAO=∠FCO}} \\{OA=OC} \\ {∠AOE=∠COF} \end{cases}}}$
$∴ △AOE≌△COF(ASA)$
$∴ OE=OF$
$同理可證，OG=OH$
$∵ OE=OF，OG=OH$
$∴ 四邊形EGFH是平行四邊形$
B
直角
等腰
$?4\sqrt {3}?$
8
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