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$解：? (1)?因?yàn)辄c(diǎn)?A?在一次函數(shù)?y=x+b?圖像上$

$所以?1+b=4?$

$即?b=3?$

$又點(diǎn)?A?在反比例函數(shù)?y=\frac {k}{x}?圖像上$

$所以?k=1×4=4?$

$所以一次函數(shù)的表達(dá)式為?y=x+ 3，?反比例函數(shù)的表達(dá)式為?y=\frac {4}{x}?$

$?(2)?因?yàn)辄c(diǎn)?B?在反比例函數(shù)圖像?y=\frac {4}{x}?上$

$所以?-4n=4，?$

$解得?n=-1?$

$所以?B(-4，??-1)?$

$令?y=0，?則?x+3=0，?$

$解得?x=-3?$

$所以一次函數(shù)?y= x + 3?與?x?軸交于點(diǎn)?(-3，??0)?$

$所以?S_{△AOB}=3×4÷2+3×1÷2=7.5?$

(3)x> 1或-4<x<0

D

$證明：? (1)?因?yàn)樗倪呅?OABC?是矩形.$

$所以?∠OCB=∠OAB=90°?$

$所以?△COE、??△AOF?是直角三角形.$

$因?yàn)?E、??F?在反比例函數(shù)?y=\frac {k}{x}(x\gt 0)?的圖像上$

$所以?S_{△COE} = S_{△OAF} =\frac {k}{2}?$

$因?yàn)?F ?是?AB?的中點(diǎn)$

$所以?AF=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}OC ?$

$因?yàn)?S_{△COE}= \frac {1}{2}OC×CE?$

$?S_{△OAF}=\frac {1}{2}OA×AF?$

$所以?CE=\frac {1}{2}\ \mathrm {OA} =\frac {1}{2}BC?$

$所以?E?為?BC?的中點(diǎn)$

$?(2)?設(shè)矩形?OABC?的長為?2a，?寬為?2b，? $

$則?F (2a，??b)、??E(a，??2b)?$

$?S_{四邊形}OEBF = S_{矩形}OABC- S_{△OCE}- S_{△OAP}?$

$?= 2a.2b-\frac {1}{2}a×2b-\frac {1}{2}×2a×b?$

$?= 2ab?$

$所以?2ab=2?$

$因?yàn)辄c(diǎn)?F?在反比例函數(shù)圖像上$

$所以?k=2a×b=2?$

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