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A

解：原式?$=3\sqrt 2-3×\frac {\sqrt 3}9-4\sqrt 3-\frac {5\sqrt 2}2$?

?$ =\frac {\sqrt 2}2-\frac {13\sqrt 3}3$?

解：原式?$=\frac 14×4\sqrt {2a}+6a×\frac {\sqrt {2a}}6-3a\sqrt {2a}$?

?$=(1-2a)\sqrt {2a}$?

解：當直角邊為?$2\sqrt 3、$??$4\sqrt 3$?時，斜邊長為?$\sqrt {(2\sqrt 3)^2+(4\sqrt 3)^2}=2\sqrt {15}$?

∴?$C=2\sqrt 3+4\sqrt 3+2\sqrt {15}=6\sqrt 3+2\sqrt {15}$?

當斜邊長為?$4\sqrt 3$?時，另一直角邊長為?$\sqrt {(4\sqrt 3)^2-(2\sqrt 3)^2}=6$?

∴?$C=2\sqrt 3+4\sqrt 3+6=6+6\sqrt 3$?

綜上：此三角形的周長為?$6+6\sqrt 3$?或?$6\sqrt 3+2\sqrt {15}$?

解：?$a+b=\frac {\sqrt 5-1+\sqrt 5+1}2=\sqrt 5，$??$a-b=\frac {\sqrt 5-1-\sqrt 5-1}2=-1$?

∴?$a^2-b^2=(a+b)(a-b)=-\sqrt 5$?

$解：?(1)AC+CE=\sqrt {(8-x)^2+25}+\sqrt {x^2+1}?$

$? (2)?當?A、??C、??E?三點共線時，?AC+CE?的值最小$

$? (3)?如圖所示，作?BD=12，?過點?B?作?AB⊥BD，?過點?D?作?ED⊥BD?$

$ 使得?AB=2，??ED=3，?連接?AE?交?BD?于點?C，?設?BC=x?$

$ ∴?AE?的長即為?\sqrt {x^2+4}+\sqrt {(12-x)^2+9}?的最小值$

$ 過點?A?作?AF//BD?交?ED?的延長線于點?F，?得矩形?ABDF?$

$ 則?AB=DF=2，??AF=BD=12，??EF=ED+DF=3+2=5?$

$ ∴?AE=\sqrt {AF^2+EF^2}=\sqrt {12^2+5^2}=13?$

$ 即?\sqrt {x^2+4}+\sqrt {(12-x)^2+9}?的最小值為?13?$

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