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$解：?(1) ?小紅衣服中洗衣粉殘留量? y ?與漂洗次數(shù)? x ?的函數(shù)表達(dá)式為? y=\frac 3{2 x} ?$

$ 小敏衣服中洗衣粉殘留量? y ?與漂洗次數(shù)? x ?的函數(shù)表達(dá)式為? y=\frac 2x ?$

$? (2) ?把? y=0.5 ?分別代入這兩個函數(shù)表達(dá)式$

$ 可得小紅共用? 30\ \mathrm {L} ?水；小敏共用? 20\ \mathrm {L} ?水$

∴ 小敏的方法更值得提倡

$解：?(1)?將點(diǎn)?A(2，??1)?代入一次函數(shù)表達(dá)式得，?1=2+m，??m=-1?$

$ 將點(diǎn)?A(2，??1)?代入反比例函數(shù)表達(dá)式得，?1=\frac k 2，??k=2?$

$? (2)?點(diǎn)?B(-1，??-2)?$

$? (3)?由圖像可得，?-1＜x＜0?和?x＞2?$

解：?$(1)$?令?$x=0，$??$y=-2，$?

∴?$B(0，$??$-2)$?

令?$y=0，$??$-2x-2=0，$??$x=-1，$?

∴?$A(-1，$??$0)$?

設(shè)點(diǎn)?$E$?的坐標(biāo)為?$(0，$??$a)$?

∴?$D(1，$??$2a)，$??$C(2，$??$-2+2a)$?

∵點(diǎn)?$C、$??$D$?都在反比例函數(shù)上

∴?$2a=\frac k 1，$??$-2+2a=\frac k 2，$?即?$k=2a，$??$k=-4+4a$?

∴?$2a=-4+4a，$??$a=2$?

∴?$k=4$?

?$(2) $?當(dāng)?$ A B $?為一邊時，點(diǎn)?$ P 、$??$ Q $?的坐標(biāo)為?$ P_1(-1，$??$-4) 、$??$ Q_1(0，$??$-6) $?或?$ P_2(1，$??$4) 、$??$ Q_2(0，$??$6) $?

當(dāng)?$ A B $?為對角線時，點(diǎn)?$ P 、$??$ Q $?的坐標(biāo)為?$ P_3(-1，$??$-4) 、$??$ Q_3(0，$??$2) $?

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