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$解：?(1) ?加熱過程中，圖像經(jīng)過點(diǎn)? (0，??15)，??(5，??60)?$

$ 可得一次函數(shù)表達(dá)式為? y=9 x+15(0 \leqslant x \leqslant 5) ?$

$ 加熱停止后，圖像經(jīng)過點(diǎn)? (5，??60) ?$

$ 可得反比例函數(shù)表達(dá)式為? y=\frac {300}x(x\gt 5) ?$

$? (2)?把? y=30 ?分別代入? y=9 x+15 ?和? y=\frac {300}x ，? 得? x_1=\frac 53，?? x_2 =10 ?$

$ 則? x_2-x_1=10-\frac 53=\frac {25}3 .?$

$ 對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間是? \frac {25}3 \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}?$

$\frac {24}{5}$

$解：?(1)?如圖所示，猜想?y?是?x?的反比例函數(shù)$

$? (2)?由圖可得，設(shè)?y=\frac kx(k≠0)?$

$ 將點(diǎn)?(3，??20)?代入得?k=60?$

$ 將點(diǎn)?(4，??15)、??(5，??12)、??(6，??10)?代入均成立$

$ ∴?y=\frac {60}x?$

$? (3)w=(x-2)y=60-\frac {120}x?$

$ 則當(dāng)?x＞0?時(shí)，?w?隨?x?的增大而增大$

$∵?x≤8?$

$ ∴當(dāng)?x=8?時(shí)，?w?取最大值，為?w=60-\frac {120}8=45?$

$ ∴根據(jù)上述猜想，當(dāng)售價(jià)定為? 8 ?元?/?根時(shí)，能獲得最大銷售利潤$

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