?$ (1) $?證明：在?$ \triangle P A D $?和?$ \triangle P C D $?中
?$ \begin{cases}A D=C D\\\angle P D A=\angle P D C\\P D=P D\end{cases}$?
∴?$\triangle P A D ≌ \triangle P C D (\mathrm {SAS})$?
∴?$P A=P C$?
∵?$P A=P E$?
∴?$P C=P E $?
解：?$(2) $?由?$ (1) $?知，?$ \triangle P A D ≌ \triangle P C D$?
∴?$\angle D A P=\angle D C P $?
∵?$P A=P E$?
∴?$\angle D A P=\angle E$?
∴?$\angle D C P=\angle E$?
∵?$\angle C F P=\angle E F D $?
∴?$180°-\angle P F C -\angle P C F=180°-\angle D F E-\angle E ，$? 即?$ \angle C P F=\angle E D F=90° $?
?$ (3) $?由?$ \triangle P A D ≌ \triangle P C D ，$? 得?$ P A=P C ，$??$ \angle D A P=\angle D C P $?
∵?$P A=P E$?
∴?$\angle D A P=\angle D E P$?
∴?$\angle D C P=\angle D E P$?
∵?$\angle C F P=\angle E F D $?
∴?$180°-\angle P F C-\angle P C F=180°-\angle D F E-\angle D E P $?
即?$ \angle C P F=\angle E D F=180°-\angle A D C= 180°-120°=60°$?
∴?$\triangle E P C $?是等邊三角形
∴?$P C=C E$?
∴?$A P=C E $?
