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$解：作?AE⊥P'Q'?$

$∵?∠MAE=∠DAE?$

$∴?∠Q'AD=∠P'AM=7.5°+30°=37.5°$

$?∴?∠DAB=37.5°+7.5°=45°?$

$∴在?Rt△ABD?中，?DB=AB=x$

$?∵在?Rt△ABC?中，?BC=AB ·tan ∠CAB=x ·\frac {\sqrt 3}3=\frac {\sqrt 3}3x?$

$∴?x-\frac {\sqrt 3}3x=10?$

$解得?x=5(3+\sqrt 3)≈23.7?$

$∴平面鏡放置點(diǎn)與墻面的距離?AB?是?23.7\ \mathrm {cm}$

$解：過點(diǎn)?B?作?BF⊥AD，?垂足為點(diǎn)?F?$

$由題意得，?AB=30\ \mathrm {km}，??BC=10\ \mathrm {km}$

$?在?Rt△BFA?中，?BF=AB×sin 58°=30×0.85≈25.5\ \mathrm {km}，$

$??AF=AB×cos 58°=30×0.53≈15.9\ \mathrm {km}?$

$∴?CF=BF+BC=35.5\ \mathrm {km}$

$?在?Rt△CFD?中，?DF=\frac {CF}{tan 37°}≈47.3\ \mathrm {km}?$

$∴?AD=DF-AF≈31\ \mathrm {km}?$

$∴這時(shí)，?D?處距離港口?A?有?31?千米$

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