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$ 解：∵?DE//BC，??DF//AC?$

$∴四邊形?CEDF?是平行四邊形$

$ ∴?DE=CF?$

$ ∴?\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC}，??\frac {AB}{AD}=\frac {BC}{DE}?$

$ ∴?\frac {AD+BD}{AD}=\frac {BF+CF}{DE}?$

$? 1+\frac {BD}{AD}=1+\frac {BF}{DF}，?即?\frac {BD}{AD}=\frac {BF}{DE}?$

$ ∴?\frac {AD}{BD}=\frac {DE}{BF}?$

$ ∵?DF//AC ?$

$∴?\frac {DF}{AC}=\frac {BF}{BC}?$

$ 即?(1)(2)(4)?成立，?(3)?不成立$

$解：如圖，線段兩端為?A、??B，?過點(diǎn)?A?畫射線?AM，?以點(diǎn)?A?為圓心，$

$以任意長?AD?為半徑畫弧，在射線?AM?上依次截取?AF=3AD，?$

$?FE=4AD，?連接?BE，?再過點(diǎn)?F?作?FC//BE，?交?AB?于點(diǎn)?C，?$

$點(diǎn)?C?即為所求，即?AC∶CB=3∶4?$

$證明：∵?EG//BC?$

$ ∴?△AEF∽△ABD?$

$ ∴?\frac {EF}{BD}=\frac {AF}{AD}?$

$ 同理可證，?\frac {FG}{DC}=\frac {AF}{AD}?$

$∴?\frac {EF}{BD}=\frac {FG}{DC}?$

$ 證明：?(1)①?在?△ADE?中，?BC//DE?$

$ ∴?△ABC∽△ADE?$

$ ②分別在?AB、??AC?上取點(diǎn)?D'、??E，?使得?AD'=AD，??AE'=AE?$

$ 則?△AD'E'≌△ADE，?由?△AD'E'∽△ABC，?可證?△ADE∽△ABC?$

$? (2)?平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊的延長線相交，$

所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

解：能，由兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，可以判定兩個(gè)三角形相似

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