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第30頁(yè)

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$解：設(shè)其中一段鐵絲的長(zhǎng)為?x\mathrm {cm}，?這兩個(gè)正方形面積之和為?y\mathrm {cm^2}?$

$?y=(\frac x 4)^2+(\frac {20-x}4)^2=\frac 18(x-10)^2+\frac {25}2?$

$當(dāng)?x=10?時(shí)，?y?取得最小值為?\frac {25}2?$

$∴這兩個(gè)正方形面積之和的最小值為?\frac {25}2\ \mathrm {cm^2}?$

$解：?y=-\frac 12x^2+4x=-\frac 12(x-4)^2+8?$

$當(dāng)?x=4?時(shí)，?y?取得最大值為?8?$

$∴?B(4，??8) ?$

$∴?OA=4×2=8m?$

$∴足球飛行最高點(diǎn)?B?與地面的距離為?8m，?足球落地點(diǎn)?A?$

$與點(diǎn)?O?的水平距離為?8m?$

$解：?(1)?將點(diǎn)?A(2，??0)、??B(0，??-1)、??C(4，??5)?代入函數(shù)得$

$?\begin{cases}4a+2b+c=0\\c=-1\\16a+4b+c=5\end{cases}，解得?\begin{cases}a={}\dfrac 12\\b={}-\dfrac 12\\c=-1\end{cases}?$

$∴這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是?y=\frac 12x^2-\frac 12x-1$

$??(2)?當(dāng)?y=0?時(shí)，?\frac 12x^2-\frac 12x-1=0?解得?x_1=-1，??x_2=2?$

$∴點(diǎn)?D?的坐標(biāo)為?(-1，??0)$

$??(3)?如圖，當(dāng)?-1＜x＜4?時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值$

$解：由題意，設(shè)這個(gè)立方體的表面邊長(zhǎng)為?a\mathrm {cm}?$

$?a=\sqrt 2x，??EF=\sqrt 2a=2x\mathrm {cm}?$

$∴?x+2x+x=24，??x=6?$

$∴?a=6\sqrt 2?$

$∴?V=a^3=(6\sqrt 2)^3=432\sqrt 2\ \mathrm {cm^3}?$

$?(2)?設(shè)該包裝盒的表面邊長(zhǎng)為?a\mathrm {cm}，?高為?h\mathrm {cm}?$

$∴?a=\sqrt 2x，??h=\frac {24-2x}{\sqrt 2x}=\sqrt 2(12-x)?$

$∴?S=4ah+a^2=-6(x-8)^2+384?$

$∵?0＜x＜12?$

$∴當(dāng)?x=8?時(shí)，面積?S?最大為?384\ \mathrm {cm^2}?$

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