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$解：設房價定為?x?元，利潤為?y?元$

$?y=(x-20)(50-\frac {x-180}{10})=-\frac 1{10}(x-350)^2+10890?$

$當?x=350?時，?y?取得最大值，最大值有?10890?$

$答：房價定為?350?元時，賓館的利潤為最大，最大利潤為?10890?元。$

80-x

300+15x

800-300-(300+15x)

$解：?(2)y=30×300+(30-x)(300+15x)-10(200-15x)=-15x^2+300x+16000?$

$?(3)y=-15x^2+300x+16000=-15(x-10)^2+17500?$

$當?x=10?時，?y?取得最大值$

$?80-10=70(?元)$

$∴當?shù)诙€月的銷售單價為?70?元時，才能使銷售這批襯衫獲得的利潤最大$

$解：如圖，?AB=2m，??EF=1.6m，??EH=GF=2.6m?$

$根據(jù)拋物線的頂點為?(0，??3.8)，?對稱軸為?y?軸$

$設拋物線的表達式為?y=ax2+3.8?$

$將點?D(1，??2.3)?代入得?a+3.8=2.3?$

$∴?a=-1.5?$

$∴拋物線的表達式為?y=-1.5x2+3.8?$

$當?x=0.8?時，?y=2.84?$

$?2.84-2.6=0.24(\mathrm {m})?$

$?0.24\gt 0.2?$

$∴這輛卡車能通過工廠大門$

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