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電子課本網(wǎng) 第98頁(yè)

第98頁(yè)

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$解:?(1)△ADF∽△DEC?$
$∵四邊形?ABDC?是平行四邊形$
$∴?AB//CD,??AD//BC?$
$∴?∠ADF=∠DEC,??∠AFD=180°-∠AFE=180°-∠B=∠C?$
$∴?△ADF∽△DEC?$
$?(2)?∵?△ADF∽△DEC?$
$∴?\frac {AD}{AF}=\frac {DE}{DC}?$
$∵?AD=6\sqrt 3,??AF=4\sqrt 3,??DC=AB=8?$
$∴?DE=12?$
$∴?AE=\sqrt {DE^2-AD^2}=6$
$解:?(1)?由?y=x-3?得?A(3,??0)、??B(0,??-3)?$
$∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)?(3,??0)、??(-1,??0)?$
$∴設(shè)拋物線為?y=a(x-3)(x+1)?$
$將點(diǎn)?C(0,??-3)?代入得?a=1?$
$∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為?y=(x-3)(x+1),?即?y=x^2-2x-3?$
$?(2)?設(shè)點(diǎn)?D?坐標(biāo)為?(m,??m-3),?則點(diǎn)?E?坐標(biāo)為?(m,??\mathrm {m^2}-2m-3)?$
$?DE=m-3-(\mathrm {m^2}-2m-3)=-\mathrm {m^2}+3m=-(m-\frac 32)^2+\frac 94?$
$∴?DE?的長(zhǎng)度最大值為?\frac 94?$