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$解：?tan α=\frac 1{\sqrt 3}=\frac {\sqrt 3}3?$

$∴?α=30°?$

$?AB=\frac {BE}{sin α}=46.0，??AE=\frac {BE}{tan α}=23\sqrt 3?$

$?DF=CF · tan 45°=23，??EF=BC=6?$

$∴?AD=AE+EF+DF=23\sqrt 3+6+23≈68.8?$

$答：斜坡?AB?長?46.0?米，坡角α為?30°，?壩底寬?AD?為?68.8?米。$

$解：?AB=72×sin 60°=36\sqrt 3(\mathrm {km})?$

$?10：??10-8：??50=1?小時?20?分?=\frac 43(\mathrm {h})?$

$?\frac {36\sqrt 3}{\frac 43}≈46.8(\mathrm {km/h})?$

$答：這艘船的航行速度是?46.8\ \mathrm {km/h}。?$

$解：過點?C?作?CD⊥AB?于點?D?$

$∵斜坡的坡角為?15°?$

$∴?∠BCD=15°?$

$∴?CD=cos 15°×BC=2.4m，??BD=sin 15°×BC=0.6m?$

$∵?∠ACB=50°?$

$∴?∠ACD=∠ACB+∠BCD=65°?$

$∴?AD=tan 65°×CD=5.1m，??AB=AD-BD=4.5m?$

$答：旗桿?AB?的高為?4.5?米。$

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