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第39頁

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B

$解：?(1)?∵?GF//AB，??GE//AC?$

$∴?∠B=∠GFE，??∠C=∠GEF?$

$∴?△ABC∽△GFE?$

$∵?AG=2GD?$

$∴?AD=3GD?$

$∵?GF//AB?$

$∴?\frac {AB}{GF}=\frac {AD}{GD}=3?$

$∴?△ABC?與?△GFE?的相似比為?3?$

$∴?△ABC?的周長?=5.5×3=16.5?$

$?(2)S_{△ABC}=\frac 12×6×5=15?$

$?△ABC?與?△GFE?的面積比為?9：??1?$

$∴?S_{△GFE}=\frac {15}{9}=\frac {5}{3}?$

$解：∵??DE//BC??$

$∴??∠ADE=∠ABC??$

$又??∠A=∠A??$

$∴??△ADE∽△ABC??$

$∵??AB=3AD??$

$∴??△ADE??與??△ABC??的相似比為??\frac 13??$

$∴面積比為??\frac 19??$

$∴??S_{△ADE}=\frac 69=\frac 23??$

$∵??AB=3AD??$

$∴??BD=2AD??$

$∴??S_{△BED}=2S_{△ADE}=\frac 43??$

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