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電子課本網(wǎng) 第112頁

第112頁

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$解:?(1)?若派往?A?地區(qū)的乙型收割機為?x?臺,則派往?A?地區(qū)的甲型收割機為?(30-x)?臺;$
$派往?B?地區(qū)的乙型收割機為?(30-x)?臺,派往?B?地區(qū)的甲型收割機為?(x-10)?臺$
$∴?y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000,?$
$?x?的取值范圍是:?10≤x≤30(x?是正整數(shù)) $
$?(2) ?由題意,得?200x+74000≥79600?$
$解不等式,得?x≥28?$
$由于?10≤x≤30(x?是正整數(shù))$
$∴?x?可取?28、??29、??30?這三個值$
$∴有?3?種不同的分配方案$
$①當?x=28?時,即派往?A?地區(qū)的甲型收割機為?2?臺,乙型收割機為?28?臺;$
$派往?B?地區(qū)的甲型收割機為?18?臺,乙型收割機為?2?臺$
$②當?x=29?時,即派往?A?地區(qū)的甲型收割機為?1?臺,乙型收割機為?29?臺;$
$派往?B?地區(qū)的甲型收割機為?19?臺,乙型收割機為?1?臺$
$③當?x=30?時,即?30?臺乙型收割機全部派往?A?地區(qū);?20?臺甲型收割機全部派往?B?地區(qū)$
$? (3) ?由于一次函數(shù)?y=200x+74000?的值?y?是隨?x?的增大而增大的$
$∴當?x=30?時,?y?有最大值.$
$如果要使農(nóng)機租賃公司這?50?臺聯(lián)合收割機每天獲得租金最高$
$只需?x=30,?此時?y=6000+74000=80000?$
$建議農(nóng)機租賃公司將?30?臺乙型收割機全部派往?A?地區(qū),?20?臺甲型收割機全部派往?B?地區(qū),$
可使公司獲得的租金最高
$解:?(1) ?當?n?為偶數(shù)時,?P ?應設在第? \frac {n}{2} ?臺和?(\frac {n}{2} + 1)?臺之間$
$即線段?P_{\frac n{2}}P_{\frac n{2}+1}?的任何地方,$
$當?n?為奇數(shù)時,?P ?應設在第?P_{\frac {n+1}2} ?中臺的位置$
$? (2)?根據(jù)絕對值的幾何意義,求?|x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-617|?的最小值就是$
$在數(shù)軸上找出表示?x?的點,使它到表示數(shù)?1、??2、?···、?617?的各點的距離之和最小$
$根據(jù)問題?(1)?的結(jié)論,當?x=309?時,原式的值最小,最小值是$
$?|309-1|+|309-2|+|309-3|+···+|309-308|+0+|309-310|+|309-311|+···+|309-616|+|309-617|?$
$?=308+307+306+···+1+1+2+···+308?$
$?=308×309?$
$?=95172?$