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$解：在?Rt△ABD?中，∵?AB=5，??AD=4?$

$∴?BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=3?$

$∵?BC=13?$

$∴?CD=BC-BD=10?$

$在?Rt△ACD?中，∵?AD=4，??CD=10?$

$∴?AC=\sqrt {AD^2+CD^2}=2\sqrt {29}?$

$∴?sinC=\frac {AD}{AC}=\frac 4{2\sqrt {29}}=\frac {2\sqrt {29}}{29}?$

6

$?\frac {\sqrt 5}5 ?$

D

$解：?sinB=\frac {AE}{AB}=\frac {5}{13}?$

$不妨設(shè)?AE=5x，??AB=13x?$

$在?Rt△ABE?中，∵?AE=5x，??AB=13x?$

$∴?BE=\sqrt {AB^2-AE^2}=12x?$

$∵四邊形?ABCD?是菱形$

$∴?AB=BC=BE+EC?$

$∵?AB=13x，??BE=12x，??EC=1?$

$∴?13x=12x+1?$

$∴?x=1?$

$∴?AB=BC=13，??AE=5?$

$∴菱形?ABCD?的周長為?4×13=52，?面積為?13×5×\frac 12×2=65?$

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