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$解：?(1)?在?Rt△ABC?中，∵?AC=2，??BC=3，??∠C=90°?$

$∴?AB=\sqrt {AC^2+BC^2}=\sqrt {13}?$

$∴?sinA=\frac {BC}{AB}=\frac 3{\sqrt {13}}=\frac {3\sqrt {13}}3，??cosA=\frac {AC}{AB}=\frac 2{\sqrt {13}}=\frac {2\sqrt {13}}{13}?$

$?(2)?不妨設(shè)?BC=1，?則?AB=\sqrt 3?$

$在?Rt△ABC?中，∵?BC=1，??AB=\sqrt 3，??∠C=90°?$

$∴?AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=\sqrt 2?$

$∴?sinA=\frac {BC}{AB}=\frac 1{\sqrt 3}=\frac {\sqrt 3}3，??cos A=\frac {AC}{AB}=\frac {\sqrt 2}{\sqrt 3}=\frac {\sqrt 6}3?$

$?(3)tan B=\frac {AC}{BC}=\frac 35?$

$不妨設(shè)?AC=3x，?則?BC=5x?$

$在?Rt△ABC?中，∵?AC=3x，??BC=5x?$

$∴?AB=\sqrt {AC^2+BC^2}=\sqrt {34}x?$

$∴?sinA=\frac {BC}{AB}=\frac {5x}{\sqrt {34}x}=\frac {5\sqrt {34}}{34}，??cosA=\frac {AC}{AB}=\frac {3x}{\sqrt {34}x}=\frac {3\sqrt {34}}{34}?$

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$解：過(guò)點(diǎn)?O?作?OD⊥AC，?垂足為點(diǎn)?D?$

$設(shè)直線?AC?的函數(shù)表達(dá)式為?y=kx+b?$

$將點(diǎn)?A(2，??0)、??B(0，??2)?代入得?\begin{cases}{2k+b=0}\\{b=2}\end{cases}，?解得?\begin{cases}{k=-1}\\{b=2}\end{cases}?$

$∴直線?AC?的表達(dá)式為?y=-x+2?$

$將點(diǎn)?C(-1，??m)?代入得?m=3?$

$∴點(diǎn)?C?的坐標(biāo)為?(-1，??3)?$

$∴?OC=\sqrt {(-1)^2+3^2}=\sqrt {10}?$

$∵?OA=OB=2?$

$∴?∠OAB=45°?$

$∵?OD⊥AC?$

$∴?△OAD?為等腰直角三角形$

$∴?OD=\frac {OA}{\sqrt 2}=\sqrt 2?$

$在?Rt△OCD?中，∵?OD=\sqrt 2，??OC=\sqrt {10}?$

$∴?sin ∠ACO=\frac {OD}{OC}=\frac {\sqrt 2}{\sqrt {10}}=\frac {\sqrt 5}5?$

$解：連接?OA、??OC，?過(guò)點(diǎn)?O?作?OD⊥BC，?垂足為點(diǎn)?D?$

$∵?PA?與?\odot O?相切$

$∴?OA⊥PA?$

$∵?OD⊥BC，??PA⊥PB?$

$∴四邊形?OAPD?是矩形$

$∴?OA=DP，??OD=AP?$

$∵?BC=8，??OD⊥BC?$

$∴?CD=\frac 12BC=4?$

$∵?CP=1?$

$∴?OA=DP=5?$

$在?Rt△OCD?中，∵?OC=OA=5，??CD=4?$

$∴?OD=\sqrt {OC^2-CD^2}=3?$

$∴?AP=OD=3?$

$在?Rt△APB?中，$

$∵?AP=3，??BP=BC+CP=9?$

$∴?AB=\sqrt {AP^2+BP^2}=3\sqrt {10}?$

$∴?sin ∠ABC=\frac {AP}{AB}=\frac 3{3\sqrt {10}}=\frac {\sqrt {10}}{10}?$

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