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第37頁

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C
$證明：∵?\frac {AB}{DE}=\frac {BG}{EH}=\frac {AG}{DH}?$
$∴?△ABG∽△DEH?$
$∴?∠BAG=∠EDH，??∠B=∠E?$
$∵?AG、??DH?分別是角平分線$
$∴?∠BAC=2∠BAG，??∠EDF=2∠EDH?$
$∴?∠BAC=∠EDF?$
$∵?∠B=∠E?$
$∴?△DEF∽△ABC?$
$解：猜想?∠1+∠2=∠3?$
$∵?\frac {BC}{AB}=\frac {AB}{BD}=\frac {\sqrt 2}2，??∠ABC=∠DBA?$
$∴?△ABC∽△DBA?$
$∴?∠1=∠BAC?$
$∵?∠BAC+∠2=∠3?$
$∴?∠1+∠2=∠3?$
解：如圖所示，因為圖中的格點三角形與△ABC的三邊成比例，
所以圖中的三個格點三角形與△ABC相似。
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