解：如圖所示，剪下的兩個(gè)小矩形紙片的周長(zhǎng)之和最大
$其中一個(gè)小矩形的長(zhǎng)為?1，?則寬為?\frac 1{2\sqrt 2}=\frac {\sqrt 2}4?$
$另一個(gè)小矩形的長(zhǎng)為?2\sqrt 2-\frac {\sqrt 2}4=\frac 74\sqrt 2?$
$?\frac {寬為\frac 74\sqrt 2}{2\sqrt 2}=\frac {7}{8}?$
$兩小矩形的周長(zhǎng)之和：?(1+\frac {\sqrt 2}4+\frac 74\sqrt 2+\frac {7}{8})=4\sqrt 2+\frac {15}{4}?$
$答：所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值為?4\sqrt 2+\frac {15}{4}?$
