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第13頁

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$解：??(1)??由頂點坐標??(-2，????0)??可設函數(shù)表達式為??y=a(x+2)^2??$

$將點??(1，????1)??代入函數(shù)表達式可得??1=a(1+2)^2，????a=\frac 19??$

$∴??y=\frac 19(x+2)^2??$

$??(2)??∵??\frac 19＞0??$

$∴當??x＞-2??時，??y??隨??x??的增大而增大$

$??(3)??令??x=0，????y=\frac 49??$

$∴這個函數(shù)圖像與??y??軸的交點坐標為??(0，????\frac 49)??$

$解：?(1)?將點?A(2，??0)、??B(0，??-6)?代入函數(shù)表達式$

$得?\begin{cases}{-\dfrac 12×2^2+2b+c=0}\\{c=-6}\end{cases}，?解得?\begin{cases}{b=4}\\{c=-6}\end{cases}?$

$∴?y=-\frac 12x^2+4x-6?$

$?(2)?對稱軸為?x=-\frac {4}{2×(-\frac 12)}=4?$

$∴?C(4，??0)?$

$∴?S_{△ABC}=\frac 12×2×6=6?$

$解：由拋物線與??y??軸交點的縱坐標為??-6，??得??c=-6??$

$∴??A(-2，????6)，??點??A??向右平移??8??個單位長度得到點??A'(6，????6)??$

$∵??A??與??A'??兩點均在拋物線上$

$∴??\begin{cases}{4a-2b-6=6}\\{36a+6b-6=6}\end{cases}，??解得??\begin{cases}{a=1}\\{b=-4}\end{cases}??$

$∴這個函數(shù)的表達式是??y=x^2-4x-6=(x-2)^2-10??$

$∴拋物線的頂點坐標為??(2，????-10)??$

$解：將函數(shù)表達式中的??“y”??換成??“-y”??可得??-y=x^2-4x+3??$

$∴??y=-x^2+4x-3??$

$∴關于??x??軸對稱的函數(shù)表達式為??y=-x^2+4x-3??$

$再將??“x”??換成??“-x”??可得??y=-(-x)^2+4(-x)-3=-x^2-4x-3??$

$∴關于原點對稱的函數(shù)表達式為??y=-x^2-4x-3??$

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