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第132頁(yè)

信息發(fā)布者：

$解?：(1)?如圖①,作?B'E⊥AD，?垂足為?E.?$

$在?Rt△AB'E?中，$

$因?yàn)?∠B'AD=27°，?$

$?AB'=AB=1\ \mathrm {m}?$

$所以?sin 27°=\frac {B'E}{AB'}?$

$所以?B'E=AB'sin 27°≈1×0.454=0. 454(\mathrm {m}).?$

因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，

$所以?B'E+AO=0.454+1.7=2.154≈2.15(\mathrm {m}).?$

$答:車后蓋最高點(diǎn)?B'?到地面?l?的距離約為?2.15\ \mathrm {m}.?$

$?(2)?沒(méi)有碰頭的危險(xiǎn),理由如下:$

$如圖②,過(guò)點(diǎn)?C?作?C'F⊥B'E.?垂足為?F.?$

$因?yàn)?∠B'AD=27°，∠B'EA =90°，?$

$所以?∠AB'E = 63°.?$

$因?yàn)?∠AB'C'=∠ABC= 123°，?$

$所以?∠C'B'F=∠AB'C'-∠AB'E = 60°.?$

$在?Rt△B'FC'?中?，B'C'= BC=0.6\ \mathrm {m}. .?$

$所以?B'F=B'C'×cos 60° = 0.3(\mathrm {m}).?$

因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，.

$所以點(diǎn)?C?到地面的距離為?2. 15-0.3= 1.85(\mathrm {m}).?$

$因?yàn)?1.85\gt 1.8.?$

所以沒(méi)有碰頭的危險(xiǎn).

$解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，$

$則∠AEC=∠BEC= 90°$

$由題意可知，AB⊥BD， CD⊥BD，$

$CD= b米，BD=a米，∠AEC=α$

$所以∠B=∠D=∠BEC= 90° $

$所以四邊形BDCE是矩形$

$所以BE=CD=b米，CE=BD=a米$

$在Rt△ACE中，∠AEC = 90°，$

$∠AEC= a， tan∠AEC = tanα =\frac {AE}{CE}$

$所以AE=CE.tanα=atanα$

$所以AB= AE+ BE= atanα+b (米)$

$所以燈桿AB的高度為(a tanα + b)米.$

$(2)由題意可知，AB⊥ BF， GC⊥BF，$

$ED⊥BF，GC=ED=2米，CH=1米，CD= 1.8米，DF= 3米$

$所以BH= BC+CH= BC+ 1，$

$BF= BC +CD+ DF= BC+1.8+3=BC+4.8$

$因?yàn)锳B⊥BF， GC⊥BF$

$所以AB//CG $

$所以△HGC∽△HAB$

$所以\frac {CH}{BH}=\frac {GC}{AB}$

$所以\frac {1}{BC+1}=\frac {2}{AB}$

$所以AB= 2BC+ 2$

$因?yàn)锳B⊥BF，ED⊥ BF$

$所以AB//ED$

$所以△FED∽△FAB$

$所以\frac {ED}{AB}=\frac {DF}{BF}$

$所以\frac {2}{2BC+2}=\frac {3}{BC+4.8}$

$所以6BC+6= 2BC+ 9.6$

$所以4BC = 3.6$

$所以BC= 0.9$

$經(jīng)檢驗(yàn)： BC = 0.9是此分式方程的根$

$所以AB= 2BC+2= 2×0.9+2=3.8$

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