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電子課本網(wǎng) 第108頁

第108頁

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$ 解:?(1)???(2)?①?號田符合函數(shù)模型?y=kx+b(k>0)?,$
$將?(1?,?1.5)?,?(2?,?2.0)?代入,得?\begin {cases}{k+b=1.5}\\{2k+b=2}\end {cases}?,$
$解得?\begin {cases}{k=0.5}\\{b=1.}\end {cases}?$
$∴?①?號田的函數(shù)表達式為?y=0.5x+1?;$
$檢驗,當(dāng)?x=4?時,?y=2+1=3?,符合題意.?$
$②?號田符合函數(shù)模型?y=-0.1x2+ax+c?,$
$將?(1?,?1.9)?,?(2?,?2.6)?代入,得?\begin {cases}{-0.1+a+c=1.9}\\{-0.4+2a+c=2.6}\end {cases}?,$
$解得?\begin {cases}{a=1}\\{c=1.}\end {cases}?$
$∴?②?號田的函數(shù)表達式為?y=-0.1x2+x+1.$
$檢驗,當(dāng)?x=4?時,?y=-1.6+4+1=3.4?,符合題意.?$
$(3)?設(shè)總年產(chǎn)量為?w?,依題意得?w=-0.1x2+x+1+0.5x+1$
$??=-0.1x2+ 1.5x+2??=-0.1(x-7.5)2+7.625.?$
$∵?-0.1<0?,$
$∴當(dāng)?x=7.5?時,函數(shù)有最大值,$
$∴在?2023?年和?2024?年總年產(chǎn)量最大,最大是?7.6?噸?.?$
$?\frac {1}{4}?$