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$解：?? (1)??∵??sin 30° =\frac {1}{2}??$

$∴??α=30°??$

$????(2)??∵??cos 78.46° ≈0.2??$

$∴??α=78.46°??$

$(3)∵??tan 71.57°≈3?? $

$∴??α=71.57°??$

$解：∵??tan α=\frac {3.4}{10}= 0.34 ??$

$由??tan 18.75°≈0.34??$

$∴最小傾斜角??α=18.78°??$

$答：電梯的最小傾斜角為??18.78°。??$

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$解：(1) ∠A≈20.78°，∠B≈69.22°，由此可得∠A+∠B=90°$

$\ (2) ∠A≈40.54°，∠B≈49.46°$

$由此可得∠A+∠B=90°$

$\ (3)如果一個角的正弦值與另一個角的余弦值相等，那么這兩個角互余$

$解：∵??tan α=\frac {4.8}{55}=0.087??$

$∴??α≈4°59'??$

$答：斜塔偏離鉛垂線的角度是??4°59'。??$

$解：? (1)?構(gòu)建一個直角三角形?ABC?$

$當?AB=3，??AC=4?$

$∴?cosA =\sqrt{AC2-AB2}=\sqrt{7}?$

$?tan α= tan A=\frac {BC}{AB}=\frac {\sqrt{7}}{3}?$

$∵?\sqrt{7}\lt 3?$

$∴?\frac {\sqrt{7}}{3}＜1＜\frac {5}{4}?$

$∴?tan α\lt tan β?$

$∴α\lt β$

$?(2)?構(gòu)建直角三角形?ABC。?$

$當?BC=4，??AC= 10?時$

$?sinA=\frac {BC}{AC}= 0.4?$

$?AB=\sqrt{AC2-BC2}= 2\sqrt{21}?$

$?cos α= cos-A= \frac {AB}{BC}=\frac {\sqrt{21}}{5}≈0.92?$

$∴?cosa＞cosβ?$

$∴?a\lt β?$

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