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第35頁

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$解：?①ab=cd?$

$∴?d= 1\ \mathrm {cm}?$

$?②ac= bd?$

$∴?d=9\ \mathrm {cm}?$

$?③ad= bc ?$

$∴?d=4\ \mathrm {cm}?$

$綜上所述：? d= 1\ \mathrm {cm} ?或?4\ \mathrm {cm} ?或?9\ \mathrm {cm}?$

$解：設(shè)?\frac {x}{2}=\frac {y}{3}=\frac {z}{4}=a?$

$∴?x=2a，??y=3a，??z=4a?$

$∵?2x+3y-z=18?$

$∴?2×(2a)+3×(3a)-4a=18?$

$∴?a=2?$

$∴?x=4，??y=6，??z=8?$

$? (1)?解：設(shè)?AD=x\ \mathrm {cm}，?則?BD=AB-AD=(12-x)\ \mathrm {cm}?$

$∵?\frac {AD}{BD}=\frac {AE}{EC}?$

$∴?\frac {x}{12-x}=\frac {6}{4}?$

$∴?x= 7.2?$

$∴?AD=7.2\ \mathrm {cm}?$

$?(2)?證明：∵?\frac {AD}{BD}=\frac {AE}{EC}?$

$∴?\frac {AD+BD}{BD}=\frac {AE+EC}{EC}?$

$∴?\frac {AB}{BD}=\frac {AC}{EC}?$

$∴?\frac {BD}{AB}=\frac {EC}{AC}?$

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