$?解：(1)C(-12 ， -9) ， D(-12 ， 0)$
$??(2)由題意可得，CP： AP=2： 1 ， △PCD∽△PAB$
$??因為△PCD∽△PAB$
$??所以∠CDP=∠ABP??$
$所以AB//CD??$
$所以△POC∽△ABC$
$??因為CP：AP=2：1$
$??所以\frac {OP}{AB}=\frac {CP}{AC}=\frac {2}{3}??$
$所以點A坐標為(6，\frac {9}{2})，??即AB=\frac {9}{2}??$
$所以OP=3$
$??所以點P的坐標為(0，3)??$
$(3)因為△POC∽△ABC$
$??所以\frac {OP}{AB}=\frac {CP}{AC}$
$??因為AB//CD$
$??所以△POB∽△DCB$
$??因為△PAB∽△PCD$
$??所以\frac {OP}{CD}=\frac {BP}{BD}=\frac {AP}{AC}??$
$所以\frac {OP}{AB}+\frac {OP}{CD}=\frac {CP}{AC}+\frac {AP}{AC}=1??$
$所以\frac {1}{AB}+\frac {1}{CD}=\frac {1}{OP}$
