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必然

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12

$(6-2\sqrt{5})$

$(\frac{10}{7},\frac{5}{7}) $

$解:原式= \sqrt{16}-\sqrt{6}+2\sqrt {6}=4+\sqrt{6}$

$解:原式=1-5+5-2\sqrt {5}+1=2-2\sqrt {5}$

$解:等式兩邊都乘(x-1)(x+2)得$

$x(x-1)=2(x+2)+(x-1)(x+2)$

$解得x=-\frac{1}{2}$

$檢驗(yàn):當(dāng)x=-\frac{1}{2}時，(x-1)(x+2)≠0$

$∴原分式方程的解為x=-\frac{1}{2}$

$解:原方程化為\frac{3}{(x+3)(x-3)}-\frac{1}{2(x-3)}=\frac{1}{2(x+3)}$

$方程兩邊都乘 2(x+3)(x-3)，得6-(x+3)=x-3$

$解得x=3$

$檢驗(yàn):當(dāng)x=3時，2(x+3)(x-3)=0$

$∴x=3是增根，即原方程無解$

$解:原式=\frac{3x+y-2x}{x^{2}-y^{2}}×\frac{xy(x-y)}{2}=\frac{xy}{2}$

$當(dāng)x= \sqrt{3}+1，y=\sqrt{3}時$

$原式=\frac{(\sqrt {3}+1)×\sqrt{3}}{2}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

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