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電子課本網(wǎng) 第120頁(yè)

第120頁(yè)

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$解:(1)當(dāng)停止加熱1分半鐘后,設(shè)y=\frac{k}{x}$
$由圖可知,將(15,50) 代入得50=\frac{k}{15},解得k=750$
$∴y=\frac{750}{x}$
$∵降溫過(guò)程中水溫不低于25℃$
$∴\frac{750}{x}≥25,解得x≤30$
$當(dāng)y=100時(shí),得100=\frac{750}{x},解得x=7.5$
$∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(7.5,100),∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,100)$
$當(dāng)燒水時(shí),設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=ax+25$
$由題圖及題意可知,將(6,100)代入y=ax+25得$
$100=6a+25,解得a=\frac{25}{2}$
$∴當(dāng)燒水時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為y=\frac {25}{2}x+25(0≤x≤6);$
$當(dāng)停止加熱,得y與x的函數(shù)表達(dá)式為$
$y=100(6<x<7.5);y=\frac{750}{x}(7.5≤x≤30)$
$(2)把y=80代入y=\frac{750}{x},得x=\frac{75}{8}$
$\frac{75}{8}-6=\frac{27}{8}(min)$
$∴從水燒開(kāi)到泡茶需要等待\frac{27}{8} min$

$解:(1)把點(diǎn)(6,8)代入雙曲線AB的函數(shù)表達(dá)式得k=48$
$∴雙曲線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=\frac{48}{x}$
$當(dāng)x=16時(shí),y=\frac{48}{16}=3$
$即第16小時(shí)血液中的藥物濃度為3微克/毫升$
$設(shè)直線OA的函數(shù)表達(dá)式為y_{1}=nx(n≠0)$
$把點(diǎn)(6,8)代入y_{1}=nx(n≠0),得n=\frac{4}{3}$
$∵OA與BC平行$
$∴設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y_{2}=\frac{4}{3}x+b$
$把點(diǎn)B(16,3)代入,得b=-\frac{55}{3}$
$∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y_{2}=\frac {4}{3}x-\frac {55}{3}$
$當(dāng)x=22時(shí),y_{2}=11$
$即第22小時(shí)血液中的藥物濃度為11微克/毫升$
$(2)當(dāng)0<x<6時(shí),若y=5,則5=\frac{4}{3},解得x=\frac{15}{4}$
$當(dāng)6≤x<16時(shí),若 y=5,則5=\frac{48}{x},解得x=\frac{48}{5}$
$∵\(yùn)frac{48}{5}-\frac{15}{4}=\frac{117}{20}=5.85<6$
$∴這16小時(shí)內(nèi)藥物有療效的持續(xù)時(shí)間未達(dá)到6小時(shí)$
$(3)把點(diǎn)C(22,11)代入y=\frac{48}{x-16}+m,得m=3$
$∴曲線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=\frac{48}{x-16}+3$
$當(dāng)y=4時(shí),x=64,64-16=48(小時(shí))$
$∴受試者第二次服藥后至少經(jīng)過(guò)48小時(shí)可進(jìn)行第三次服藥$