$解:(1)∵m=2，a=4$
$∴ (2,0),B(-2,0)$
$y_{1}=\frac{2}{x},y_{2}=\frac{-2}{x}$
$∴AB=4, 當(dāng)x=2時$
$y_{1}=\frac{2}{2}=1,則E(2,1);$
$當(dāng)y_{1}=4時,4=\frac{2}{x},解得x=\frac{1}{2}$
$\ 則G(\frac{1}{2},4);$
$當(dāng)y_{2}=4時,4=\frac{-2}{x}$
$解得x=-\frac{1}{2},則 H(-\frac{1}{2},4)\ $
$設(shè)一次函數(shù)y_{3}=kx+b$
$將(2,1), (\frac{1}{2},4)代入得$
$\begin{cases}{ 2k+b=1\ }\ \\ {\frac {1}{2}k+b=4\ } \end{cases}解得\begin{cases}{ k=-2 }\ \\ { b=5 } \end{cases}$
$∴y_{3}=-2x+5$
$當(dāng)x=0時，y_{3}=5,則P(0,5)$
$∴S_{△PGH}=\frac{1}{2}×[\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})]×(5-4)=\frac{1}{2}$
$綜上， 函數(shù)y的表達(dá)式為y=-2x+5,△PGH 的面積為\frac{1}{2}$
$(2)△PGH的面積不變,理由:$
$∵A(m,0),B(m-a,0),y_{1}=\frac{m}{x},y_{2}= \frac{m-a}{x},∴AB=a$
$當(dāng)x=m時，y_{1}=\frac{m}{m}=1,則E(m，1);$
$當(dāng)y_{1}=a時，a=\frac{m}{x}，解得x=\frac{m}{a},則G(\frac{m}{a},a);$
$當(dāng)y_{2}=a時,a=\frac{m-a}{x},解得x=\frac{m-a}{a},則H(\frac{m-a}{a},a)$
$通過E,G兩點可求得y_{3}=-\frac {a}{m}x+1+a$
$當(dāng)x=0時，y_{3}=1+a，則P(0,1+a)$
$∴S_{△PCH}=\frac{1}{2}×[\frac{m}{a}-(\frac{m-a}{a})]×(1+a-a)=\frac{1}{2}$
$∴△PGH的面積不變$
$(3)（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）$
